Rozwiąż ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Rozwiąż względem a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Odejmij ay^{3} od obu stron.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Zmień kolejność czynników.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Podziel obie strony przez dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Dzielenie przez dy^{3}-y^{3} cofa mnożenie przez dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Podziel c przez dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Rozwiąż względem a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Odejmij ay^{3} od obu stron.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Zmień kolejność czynników.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Podziel obie strony przez dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Dzielenie przez dy^{3}-y^{3} cofa mnożenie przez dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Podziel c przez dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Rozwiąż względem c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$