Rozwiąż ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

Rozwiąż względem a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij 6x od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$ax^{2}-1=-6x$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$ax^{2}=-6x+1$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$x^{2}a=1-6x$$

Podziel obie strony przez x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Dzielenie przez x^{2} cofa mnożenie przez x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Rozwiąż względem x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$