Rozwiąż ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Rozłóż na czynniki

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Rozważ x^{2}+4x-12. Rozłóż wyrażenie na czynniki przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie wyrażenie jako x^{2}+px+qx-12. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Ponieważ pq jest wartością ujemną, p i q mają przeciwne znaki. Ponieważ p+q jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 4.

$$p=-2 q=6$$

Przepisz x^{2}+4x-12 jako \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Wyłącz przed nawias x w pierwszej grupie i 6 w drugiej grupie.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Oblicz

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$