Rozwiąż abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Rozłóż na czynniki

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Rozważ x^{2}-5x-24. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+px+qx-24. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Ponieważ pq jest wartością ujemną, p i q mają przeciwne znaki. Ponieważ p+q jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -5.

$$p=-8 q=3$$

Przepisz x^{2}-5x-24 jako \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

x w pierwszej i 3 w drugiej grupie.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-8, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Oblicz

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$