Rozwiąż a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Rozwiąż względem n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna n nie może być równa -2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a_{n} przez n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Odejmij 2n od obu stron.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Odejmij 2a_{n} od obu stron.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Podziel obie strony przez a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Dzielenie przez a_{n}-2 cofa mnożenie przez a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Zmienna n nie może być równa -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Rozwiąż względem a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$