Rozwiąż a-b-a^3+b^3

$$a - b - a ^ { 3 } + b ^ { 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-b\right)\left(1-b^{2}-ab-a^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie a-b-a^{3}+b^{3} jako wielomian zmiennej a.

$$-a^{3}+a-b+b^{3}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza ka^{m}+n, gdzie ka^{m} dzieli monomial przy użyciu najwyższego -a^{3} potęgi, a n dzieli stałą b^{3}-b. Jeden taki współczynnik jest a-b. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(a-b\right)\left(-a^{2}-ab-b^{2}+1\right)$$

Oblicz

$$-a^{3}+a+b^{3}-b$$