Rozwiąż a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

Rozważ 1-a^{4}. Przepisz 1-a^{4} jako 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Rozważ -a^{2}+1. Przepisz -a^{2}+1 jako 1^{2}-a^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Zmień kolejność czynników.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. a^{2}+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Oblicz

$$a-a^{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$a-a^{5}$$