Rozwiąż a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Rozwiąż względem a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Odejmij a^{2} od obu stron.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$ax-x=a+1$$

Odejmij a od obu stron.

$$ax-x-a=1$$

Dodaj x do obu stron.

$$ax-a=1+x$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Podziel obie strony przez x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Dzielenie przez x-1 cofa mnożenie przez x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Odejmij a^{2} od obu stron.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$ax-x=a+1$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Podziel obie strony przez -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Dzielenie przez -1+a cofa mnożenie przez -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$