Rozwiąż a(ab)^{2}-1/3(a^2b)^2:a+2/5ab^2*(2a)^2

$$a ( a b ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ( a ^ { 2 } b ) ^ { 2 } : a + \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } \cdot ( 2 a ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(ab\right)^{2}.

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Rozwiń \left(a^{2}b\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Skróć wartość a w liczniku i mianowniku.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2a\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

Pomnóż \frac{2}{5} przez 4, aby uzyskać \frac{8}{5}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

Połącz a^{3}b^{2} i \frac{8}{5}a^{3}b^{2}, aby uzyskać \frac{13}{5}a^{3}b^{2}.

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

Połącz \frac{13}{5}a^{3}b^{2} i -\frac{1}{3}b^{2}a^{3}, aby uzyskać \frac{34}{15}a^{3}b^{2}.

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$

Rozwiń

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(ab\right)^{2}.

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Rozwiń \left(a^{2}b\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Skróć wartość a w liczniku i mianowniku.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2a\right)^{2}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

Pomnóż \frac{2}{5} przez 4, aby uzyskać \frac{8}{5}.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

Połącz a^{3}b^{2} i \frac{8}{5}a^{3}b^{2}, aby uzyskać \frac{13}{5}a^{3}b^{2}.

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

Połącz \frac{13}{5}a^{3}b^{2} i -\frac{1}{3}b^{2}a^{3}, aby uzyskać \frac{34}{15}a^{3}b^{2}.

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$