Rozwiąż a*2a*a^2+4a^4=

$$a \cdot 2 a \cdot a ^ { 2 } + 4 a ^ { 4 } =$$

Oblicz

$$6a^{4}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż a przez a, aby uzyskać a^{2}.

$$a^{2}\times 2a^{2}+4a^{4}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$a^{4}\times 2+4a^{4}$$

Połącz a^{4}\times 2 i 4a^{4}, aby uzyskać 6a^{4}.

$$6a^{4}$$

Różniczkuj względem a

$$24a^{3}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2aa^{2}a^{1-1}+4\times 4a^{4-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$2a^{3}a^{0}+4\times 4a^{4-1}$$

Pomnóż 4 przez 4.

$$2a^{3}a^{0}+16a^{4-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$2a^{3}a^{0}+16a^{3}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$2a^{3}\times 1+16a^{3}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$2a^{3}+16a^{3}$$