Rozwiąż a^6-2a^4+1=

$$a ^ { 6 } - 2 a ^ { 4 } + 1 =$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}-a^{2}-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Znajdź jeden współczynnik formularza a^{k}+m, gdzie a^{k} dzieli monomial przy użyciu najwyższego a^{6} potęgi, a m dzieli stałą 1. Jeden taki współczynnik jest a^{2}-1. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}-a^{2}-1\right)$$

Rozważ a^{2}-1. Przepisz a^{2}-1 jako a^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. a^{4}-a^{2}-1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\left(a-1\right)\left(a^{4}-a^{2}-1\right)\left(a+1\right)$$

Oblicz

$$a^{6}-2a^{4}+1$$