Rozwiąż a^6+27

$$a ^ { 6 } + 27$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Kroki rozwiązania

Przepisz a^{6}+27 jako \left(a^{2}\right)^{3}+3^{3}. Suma modułów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right). Następujące wielomiany nie mogą być rozłożone na czynniki, ponieważ nie mają żadnych pierwiastków wymiernych: a^{2}+3,a^{4}-3a^{2}+9.

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Oblicz

$$a^{6}+27$$