Rozwiąż a^4+3a^2b-40b^2

$$a ^ { 4 } + 3 a ^ { 2 } b - 40 b ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a^{2}-5b\right)\left(a^{2}+8b\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie a^{4}+3a^{2}b-40b^{2} jako wielomian zmiennej a.

$$a^{4}+3ba^{2}-40b^{2}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza a^{k}+m, gdzie a^{k} dzieli monomial przy użyciu najwyższego a^{4} potęgi, a m dzieli stałą -40b^{2}. Jeden taki współczynnik jest a^{2}+8b. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(a^{2}+8b\right)\left(a^{2}-5b\right)$$

Oblicz

$$\left(a^{2}-5b\right)\left(a^{2}+8b\right)$$