Rozwiąż a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wykonaj a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) grupowania i Wyłącz a^{2} w pierwszej i -4 w drugiej grupie.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Rozważ a^{2}-4. Przepisz a^{2}-4 jako a^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Oblicz

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$