Rozwiąż a^3diva

$$a ^ { 3 } \div a$$

Oblicz

$$a^{2}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{a^{3}}{a^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$a^{3-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$a^{2}$$

Różniczkuj względem a

$$2a$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})+\frac{1}{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$a^{3}\left(-1\right)a^{-1-1}+\frac{1}{a}\times 3a^{3-1}$$

Uprość.

$$a^{3}\left(-1\right)a^{-2}+\frac{1}{a}\times 3a^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-a^{3-2}+3a^{-1+2}$$

Uprość.

$$-a^{1}+3a^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-a+3a$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{3-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2a^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$2a^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2a$$