Rozwiąż a^2-a^3+a^2-1

$$a ^ { 2 } - a ^ { 3 } + a ^ { 2 } - 1$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-1\right)\left(1+a-a^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$-a^{3}+2a^{2}-1$$

Według twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu można przedstawić w postaci \frac{p}{q}, gdzie p jest dzielnikiem czynnika stałego -1, a q jest dzielnikiem współczynnika wiodącego -1. Jeden z tych pierwiastków wynosi 1. Rozłóż wielomian na czynniki, dzieląc go przez a-1. -a^{2}+a+1 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}+a+1\right)$$

Oblicz

$$\left(a-1\right)\left(1+a-a^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz a^{2} i a^{2}, aby uzyskać 2a^{2}.

$$2a^{2}-a^{3}-1$$