Rozwiąż a^2-3a+2

$$a ^ { 2 } - 3 a + 2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako a^{2}+pa+qa+2. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

Ponieważ pq ma wartość dodatnią, p i q mają ten sam znak. Ponieważ p+q jest wartością ujemną, p i q są ujemne. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$p=-2 q=-1$$

Przepisz a^{2}-3a+2 jako \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

a w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a-2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Dodaj 9 do -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{3±1}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2.

$$a=2$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{3±1}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Podziel 2 przez 2.

$$a=1$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 2 za x_{1}, a wartość 1 za x_{2}.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Oblicz

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$