Rozwiąż a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Dodaj 4 do 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Podziel 2+2\sqrt{3} przez 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{3} od 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Podziel 2-2\sqrt{3} przez 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1+\sqrt{3} za x_{1}, a wartość 1-\sqrt{3} za x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Oblicz

$$a^{2}-2a-2$$