Rozwiąż a^2(4a-3)^2-a(4a-3)

$$a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 )$$

Oblicz

$$a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(4a+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a^{2} przez 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4a^{2}-3a, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Połącz 9a^{2} i -4a^{2}, aby uzyskać 5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Rozwiń

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(4a-3\right)^{2}.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a^{2} przez 16a^{2}-24a+9.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez 4a-3.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4a^{2}-3a, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

Połącz 9a^{2} i -4a^{2}, aby uzyskać 5a^{2}.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$