Rozwiąż a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Rozwiąż względem a

$$a=10$$

$$a=-10$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 100 od obu stron.

$$a^{2}-100=0$$

Rozważ a^{2}-100. Przepisz a^{2}-100 jako a^{2}-10^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: a-10=0 i a+10=0.

$$a=10 a=-10$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$a=10 a=-10$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 100 od obu stron.

$$a^{2}-100=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -100 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 400.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±20}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 20 przez 2.

$$a=10$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±20}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -20 przez 2.

$$a=-10$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=10 a=-10$$