Rozwiąż a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Rozłóż na czynniki

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz a^{2} i 9a^{2}, aby uzyskać 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Pomnóż -4 przez 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Pomnóż -40 przez -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Dodaj 36 do 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Podziel -6+6\sqrt{11} przez 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6\sqrt{11} od -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Podziel -6-6\sqrt{11} przez 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} za x_{1}, a wartość \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} za x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Oblicz

$$10a^{2}+6a-9$$

Kroki rozwiązania

Połącz a^{2} i 9a^{2}, aby uzyskać 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$