Rozwiąż a^2+4a-54

$$a ^ { 2 } + 4 a - 54$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a-54=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-54\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -54.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+216}}{2}$$

Dodaj 16 do 216.

$$a=\frac{-4±\sqrt{232}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 232.

$$a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2\sqrt{58}.

$$a=\frac{2\sqrt{58}-4}{2}$$

Podziel -4+2\sqrt{58} przez 2.

$$a=\sqrt{58}-2$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{58} od -4.

$$a=\frac{-2\sqrt{58}-4}{2}$$

Podziel -4-2\sqrt{58} przez 2.

$$a=-\sqrt{58}-2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -2+\sqrt{58} za x_{1}, a wartość -2-\sqrt{58} za x_{2}.

$$a^{2}+4a-54=\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Oblicz

$$a^{2}+4a-54$$