Rozwiąż a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 20 do potęgi 2, aby uzyskać 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Podnieś 25 do potęgi 2, aby uzyskać 625.

$$a^{2}+400=625$$

Odejmij 625 od obu stron.

$$a^{2}+400-625=0$$

Odejmij 625 od 400, aby uzyskać -225.

$$a^{2}-225=0$$

Rozważ a^{2}-225. Przepisz a^{2}-225 jako a^{2}-15^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: a-15=0 i a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 20 do potęgi 2, aby uzyskać 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Podnieś 25 do potęgi 2, aby uzyskać 625.

$$a^{2}+400=625$$

Odejmij 400 od obu stron.

$$a^{2}=625-400$$

Odejmij 400 od 625, aby uzyskać 225.

$$a^{2}=225$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$a=15 a=-15$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 20 do potęgi 2, aby uzyskać 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Podnieś 25 do potęgi 2, aby uzyskać 625.

$$a^{2}+400=625$$

Odejmij 625 od obu stron.

$$a^{2}+400-625=0$$

Odejmij 625 od 400, aby uzyskać -225.

$$a^{2}-225=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -225 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±30}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 30 przez 2.

$$a=15$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±30}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -30 przez 2.

$$a=-15$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=15 a=-15$$