Rozwiąż a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś i do potęgi 2, aby uzyskać -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Podnieś 29 do potęgi 2, aby uzyskać 841.

$$a^{2}-2=841$$

Dodaj 2 do obu stron.

$$a^{2}=841+2$$

Dodaj 841 i 2, aby uzyskać 843.

$$a^{2}=843$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś i do potęgi 2, aby uzyskać -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Podnieś 29 do potęgi 2, aby uzyskać 841.

$$a^{2}-2=841$$

Odejmij 841 od obu stron.

$$a^{2}-2-841=0$$

Odejmij 841 od -2, aby uzyskać -843.

$$a^{2}-843=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -843 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$a=\sqrt{843}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$a=-\sqrt{843}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$