Rozwiąż X^2-9=0

$$X ^ { 2 } - 9 = 0$$

Rozwiąż względem X

$$X=3$$

$$X=-3$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Rozważ X^{2}-9. Przepisz X^{2}-9 jako X^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-3\right)\left(X+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: X-3=0 i X+3=0.

$$X=3 X=-3$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 9 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$X^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$X=3 X=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-9=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -9 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -9.

$$X=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 36.

$$X=\frac{0±6}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie X=\frac{0±6}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 6 przez 2.

$$X=3$$

Teraz rozwiąż równanie X=\frac{0±6}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -6 przez 2.

$$X=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$X=3 X=-3$$