Rozwiąż X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Rozwiąż względem X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Rozważ X^{2}-1. Przepisz X^{2}-1 jako X^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: X-1=0 i X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$X^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$X=1 X=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie X=\frac{0±2}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 2 przez 2.

$$X=1$$

Teraz rozwiąż równanie X=\frac{0±2}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -2 przez 2.

$$X=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$X=1 X=-1$$