Rozwiąż V(x)=20x^2+200x

$$V ( x ) = 20 x ^ { 2 } + 200 x$$

Rozłóż na czynniki

$$20x\left(x+10\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 20.

$$20\left(x^{2}+10x\right)$$

Rozważ x^{2}+10x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x+10\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$20x\left(x+10\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$20x^{2}+200x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}}}{2\times 20}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 200^{2}.

$$x=\frac{-200±200}{2\times 20}$$

Pomnóż 2 przez 20.

$$x=\frac{-200±200}{40}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-200±200}{40} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -200 do 200.

$$x=\frac{0}{40}$$

Podziel 0 przez 40.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-200±200}{40} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 200 od -200.

$$x=-\frac{400}{40}$$

Podziel -400 przez 40.

$$x=-10$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -10 za x_{2}.

$$20x^{2}+200x=20x\left(x-\left(-10\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$20x^{2}+200x=20x\left(x+10\right)$$

Oblicz

$$20x\left(x+10\right)$$