Rozwiąż S_{n}=n/2(5n+9)

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

Rozwiąż względem S_n

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{n}{2}\left(5n+9\right) jako pojedynczy ułamek.

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez 5n+9.

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

Podziel każdy czynnik wyrażenia 5n^{2}+9n przez 2, aby uzyskać \frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n.

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

Rozwiąż względem n (complex solution)

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

Rozwiąż względem n

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$