Rozwiąż R(p)=-9p^2+18000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18000 p$$

Rozłóż na czynniki

$$9p\left(2000-p\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 9.

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

Rozważ -p^{2}+2000p. Wyłącz przed nawias p.

$$p\left(-p+2000\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$9p\left(-p+2000\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18000p=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 18000^{2}.

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

Pomnóż 2 przez -9.

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{-18000±18000}{-18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -18000 do 18000.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Podziel 0 przez -18.

$$p=0$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{-18000±18000}{-18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 18000 od -18000.

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

Podziel -36000 przez -18.

$$p=2000$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 2000 za x_{2}.

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

Oblicz

$$9p\left(2000-p\right)$$