Rozwiąż P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Rozwiąż względem L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij 3x^{2} od obu stron.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

Połącz x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać -2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Dodaj 5x do obu stron.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

Połącz -7x i 5x, aby uzyskać -2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Zmień kolejność czynników.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Podziel obie strony przez x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Dzielenie przez x cofa mnożenie przez x.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Podziel -2x^{2}-2x-3 przez x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$