Rozwiąż L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right)

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

Rozwiąż względem L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-3\right)^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -5 przez 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -10x+15 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Połącz 4x^{2} i -10x^{2}, aby uzyskać -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Połącz -12x i 5x, aby uzyskać -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Dodaj 9 i 15, aby uzyskać 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$