Oblicz
\frac{x\left(x^{2}-36x+429\right)}{3}
Różniczkuj względem x
\left(x-13\right)\left(x-11\right)
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\int t^{2}-24t+143\mathrm{d}t
Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.
\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -24t\mathrm{d}t+\int 143\mathrm{d}t
Całkuj kres sumy przez sumę.
\int t^{2}\mathrm{d}t-24\int t\mathrm{d}t+\int 143\mathrm{d}t
Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.
\frac{t^{3}}{3}-24\int t\mathrm{d}t+\int 143\mathrm{d}t
Ponieważ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int t^{2}\mathrm{d}t na \frac{t^{3}}{3}.
\frac{t^{3}}{3}-12t^{2}+\int 143\mathrm{d}t
Ponieważ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int t\mathrm{d}t na \frac{t^{2}}{2}. Pomnóż -24 przez \frac{t^{2}}{2}.
\frac{t^{3}}{3}-12t^{2}+143t
Znajdź integralność 143 przy użyciu \int a\mathrm{d}t=at reguły tabeli znanych całek.
\frac{x^{3}}{3}-12x^{2}+143x-\left(\frac{0^{3}}{3}-12\times 0^{2}+143\times 0\right)
Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.
\frac{x\left(x^{2}-36x+429\right)}{3}
Uprość.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}