Przejdź do głównej zawartości
Oblicz
Tick mark Image
Różniczkuj względem x
Tick mark Image

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\int t^{2}-24t+143\mathrm{d}t
Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.
\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -24t\mathrm{d}t+\int 143\mathrm{d}t
Całkuj kres sumy przez sumę.
\int t^{2}\mathrm{d}t-24\int t\mathrm{d}t+\int 143\mathrm{d}t
Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.
\frac{t^{3}}{3}-24\int t\mathrm{d}t+\int 143\mathrm{d}t
Ponieważ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int t^{2}\mathrm{d}t na \frac{t^{3}}{3}.
\frac{t^{3}}{3}-12t^{2}+\int 143\mathrm{d}t
Ponieważ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int t\mathrm{d}t na \frac{t^{2}}{2}. Pomnóż -24 przez \frac{t^{2}}{2}.
\frac{t^{3}}{3}-12t^{2}+143t
Znajdź integralność 143 przy użyciu \int a\mathrm{d}t=at reguły tabeli znanych całek.
\frac{x^{3}}{3}-12x^{2}+143x-\left(\frac{0^{3}}{3}-12\times 0^{2}+143\times 0\right)
Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.
\frac{x\left(x^{2}-36x+429\right)}{3}
Uprość.