Rozwiąż HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Rozwiąż względem B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż 5 przez 314, aby uzyskać 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Podnieś 2295 do potęgi 2, aby uzyskać 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Odejmij 5267025 od 25, aby uzyskać -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Rozłóż -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1570 przez 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} przez mnożenie licznika i mianownika przez 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Rozważ \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Podnieś 7850 do potęgi 2, aby uzyskać 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Podnieś -15700i do potęgi 2, aby uzyskać -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kwadrat liczby \sqrt{52670} to 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Pomnóż -246490000 przez 52670, aby uzyskać -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Pomnóż -1 przez -12982628300000, aby uzyskać 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Dodaj 61622500 i 12982628300000, aby uzyskać 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Podziel 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) przez 12982689922500, aby uzyskać \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{8655126615} przez 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Zmień kolejność czynników.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Podziel obie strony przez H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dzielenie przez H cofa mnożenie przez H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Podziel \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} przez H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Rozwiąż względem H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż 5 przez 314, aby uzyskać 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Podnieś 2295 do potęgi 2, aby uzyskać 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Odejmij 5267025 od 25, aby uzyskać -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Rozłóż -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1570 przez 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} przez mnożenie licznika i mianownika przez 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Rozważ \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Podnieś 7850 do potęgi 2, aby uzyskać 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Podnieś -15700i do potęgi 2, aby uzyskać -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kwadrat liczby \sqrt{52670} to 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Pomnóż -246490000 przez 52670, aby uzyskać -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Pomnóż -1 przez -12982628300000, aby uzyskać 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Dodaj 61622500 i 12982628300000, aby uzyskać 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Podziel 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) przez 12982689922500, aby uzyskać \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{8655126615} przez 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Zmień kolejność czynników.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Podziel obie strony przez B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dzielenie przez B cofa mnożenie przez B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Podziel \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} przez B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$