Rozwiąż F(x)=x^3-15x^2+160x-120

$$F ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 160 x - 120$$

Różniczkuj względem x

$$3x^{2}-30x+160$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+160x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+160\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}-30x+160$$

Oblicz

$$x^{3}-15x^{2}+160x-120$$