Rozwiąż E(x)=[x^4+2x^3+x^2/(x+1)^2-9]:(3x-9)-x/3

$$E ( x ) = [ \frac { x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { ( x + 1 ) ^ { 2 } } - 9 ] : ( 3 x - 9 ) - \frac { x } { 3 }$$

Oblicz

$$1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{4}+2x^{3}+x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Skróć wartość \left(x+1\right)^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{2}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}-9}{3x-9}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)}-\frac{x}{3}$$

Skróć wartość x-3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x+3}{3}-\frac{x}{3}$$

Ponieważ \frac{x+3}{3} i \frac{x}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x+3-x}{3}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+3-x.

$$\frac{3}{3}$$

Podziel 3 przez 3, aby uzyskać 1.

$$1$$

Rozłóż na czynniki

$$1$$