Rozwiąż C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Rozłóż na czynniki

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Podnieś do kwadratu -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Pomnóż -4 przez 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Pomnóż -52 przez 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Dodaj 4356 do -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Liczba przeciwna do -66 to 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Pomnóż 2 przez 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 66 do 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Podziel 66+6\sqrt{69} przez 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6\sqrt{69} od 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Podziel 66-6\sqrt{69} przez 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{33+3\sqrt{69}}{13} za x_{1}, a wartość \frac{33-3\sqrt{69}}{13} za x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Oblicz

$$13x^{2}-66x+36$$