Rozwiąż A:(b+4):5=(A-1):(b-1):3

$$A : ( b + 4 ) : 5 = ( A - 1 ) : ( b - 1 ) : 3$$

Rozwiąż względem A

$$A=\frac{5\left(b+4\right)}{2b+23}$$

$$b\neq -\frac{23}{2}\text{ and }b\neq -4\text{ and }b\neq 1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 15 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5,3).

$$3\times \frac{A}{b+4}=5\times \frac{A-1}{b-1}$$

Pokaż wartość 3\times \frac{A}{b+4} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3A}{b+4}=5\times \frac{A-1}{b-1}$$

Pokaż wartość 5\times \frac{A-1}{b-1} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3A}{b+4}=\frac{5\left(A-1\right)}{b-1}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5 przez A-1.

$$\frac{3A}{b+4}=\frac{5A-5}{b-1}$$

Odejmij \frac{5A-5}{b-1} od obu stron.

$$\frac{3A}{b+4}-\frac{5A-5}{b-1}=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości b+4 i b-1 to \left(b-1\right)\left(b+4\right). Pomnóż \frac{3A}{b+4} przez \frac{b-1}{b-1}. Pomnóż \frac{5A-5}{b-1} przez \frac{b+4}{b+4}.

$$\frac{3A\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}-\frac{\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Ponieważ \frac{3A\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)} i \frac{\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3A\left(b-1\right)-\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3A\left(b-1\right)-\left(5A-5\right)\left(b+4\right).

$$\frac{3Ab-3A-5Ab-20A+5b+20}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3Ab-3A-5Ab-20A+5b+20.

$$\frac{-2Ab-23A+5b+20}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Pomnóż obie strony równania przez \left(b-1\right)\left(b+4\right).

$$-2Ab-23A+5b+20=0$$

Odejmij 5b od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-2Ab-23A+20=-5b$$

Odejmij 20 od obu stron.

$$-2Ab-23A=-5b-20$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające A.

$$\left(-2b-23\right)A=-5b-20$$

Podziel obie strony przez -2b-23.

$$\frac{\left(-2b-23\right)A}{-2b-23}=\frac{-5b-20}{-2b-23}$$

Dzielenie przez -2b-23 cofa mnożenie przez -2b-23.

$$A=\frac{-5b-20}{-2b-23}$$

Podziel -5b-20 przez -2b-23.

$$A=\frac{5\left(b+4\right)}{2b+23}$$

Rozwiąż względem b

$$b=-\frac{20-23A}{5-2A}$$

$$A\neq 0\text{ and }A\neq \frac{5}{2}\text{ and }A\neq 1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 15 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5,3).

$$3\times \frac{A}{b+4}=5\times \frac{A-1}{b-1}$$

Pokaż wartość 3\times \frac{A}{b+4} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3A}{b+4}=5\times \frac{A-1}{b-1}$$

Pokaż wartość 5\times \frac{A-1}{b-1} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3A}{b+4}=\frac{5\left(A-1\right)}{b-1}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5 przez A-1.

$$\frac{3A}{b+4}=\frac{5A-5}{b-1}$$

Odejmij \frac{5A-5}{b-1} od obu stron.

$$\frac{3A}{b+4}-\frac{5A-5}{b-1}=0$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości b+4 i b-1 to \left(b-1\right)\left(b+4\right). Pomnóż \frac{3A}{b+4} przez \frac{b-1}{b-1}. Pomnóż \frac{5A-5}{b-1} przez \frac{b+4}{b+4}.

$$\frac{3A\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}-\frac{\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Ponieważ \frac{3A\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)} i \frac{\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3A\left(b-1\right)-\left(5A-5\right)\left(b+4\right)}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3A\left(b-1\right)-\left(5A-5\right)\left(b+4\right).

$$\frac{3Ab-3A-5Ab-20A+5b+20}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3Ab-3A-5Ab-20A+5b+20.

$$\frac{-2Ab-23A+5b+20}{\left(b-1\right)\left(b+4\right)}=0$$

Zmienna b nie może być równa żadnej z wartości -4,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(b-1\right)\left(b+4\right).

$$-2Ab-23A+5b+20=0$$

Dodaj 23A do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$-2Ab+5b+20=23A$$

Odejmij 20 od obu stron.

$$-2Ab+5b=23A-20$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające b.

$$\left(-2A+5\right)b=23A-20$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(5-2A\right)b=23A-20$$

Podziel obie strony przez -2A+5.

$$\frac{\left(5-2A\right)b}{5-2A}=\frac{23A-20}{5-2A}$$

Dzielenie przez -2A+5 cofa mnożenie przez -2A+5.

$$b=\frac{23A-20}{5-2A}$$

Zmienna b nie może być równa żadnej z wartości -4,1.

$$b=\frac{23A-20}{5-2A}\text{, }b\neq -4\text{ and }b\neq 1$$