Rozwiąż 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(16x+9\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±9}{32} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -9 do 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Podziel 0 przez 32.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±9}{32} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 9 od -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Zredukuj ułamek \frac{-18}{32} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 0 za x_{1} i -\frac{9}{16} za x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Dodaj \frac{9}{16} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 16 w 16 i 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Oblicz

$$x\left(16x+9\right)$$