Rozwiąż 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Oblicz

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Kroki rozwiązania

Podziel 99 przez 99, aby uzyskać 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnóż 99 przez 9, aby uzyskać 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Dodaj 891 i 1, aby uzyskać 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnóż \frac{892}{9} przez \frac{100}{99}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnóż \frac{89200}{891} przez 1, aby uzyskać \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnóż 99 przez 100, aby uzyskać 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Dodaj 9900 i 99, aby uzyskać 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnóż \frac{89200}{891} przez \frac{9999}{100}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Zredukuj ułamek \frac{891910800}{89100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Pomnóż \frac{90092}{9} przez \frac{101}{99}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$