Rozwiąż 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Rozwiąż względem z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Połącz -2z^{2} i -4z^{2}, aby uzyskać -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Odejmij 96 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-6z^{2}=-96$$

Podziel obie strony przez -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Podziel -96 przez -6, aby uzyskać 16.

$$z^{2}=16$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$z=4 z=-4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz -2z^{2} i -4z^{2}, aby uzyskać -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -6 do a, 0 do b i 96 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Pomnóż -4 przez -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Pomnóż 24 przez 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Pomnóż 2 przez -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{0±48}{-12} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 48 przez -12.

$$z=-4$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{0±48}{-12} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -48 przez -12.

$$z=4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$z=-4 z=4$$