Rozwiąż 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Oblicz

$$4b^{2}-120b+8091$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 90 do potęgi 2, aby uzyskać 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Odejmij 9 od 8100, aby uzyskać 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

Różniczkuj względem b

$$8\left(b-15\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Podnieś 90 do potęgi 2, aby uzyskać 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Odejmij 9 od 8100, aby uzyskać 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-120+8b$$