Rozwiąż 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Rozłóż na czynniki

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Dodaj 9025 do -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -95 do \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{8665} od -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} za x_{1}, a wartość \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} za x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Oblicz

$$9z^{2}+95z+10$$