Rozwiąż 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 9 do a, 5 do b i -4 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Rozwiązać równanie t=\frac{-5±13}{18} po ± jest plus i kiedy ± minus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 9 do a, 5 do b i -4 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Rozwiązać równanie t=\frac{-5±13}{18} po ± jest plus i kiedy ± minus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} pozytywnej t.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$