Rozwiąż 9x^2ydiv(-3xy^2)

$$9 x ^ { 2 } y \div ( - 3 x y ^ { 2 } )$$

Oblicz

$$-\frac{3x}{y}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{1}}{\left(-3\right)^{1}x^{1}y^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}x^{2-1}y^{1-2}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}x^{1}y^{1-2}$$

Odejmij 2 od 1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}x\times \frac{1}{y}$$

Podziel 9 przez -3.

$$-3x\times \frac{1}{y}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{3}{y}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y}{-3y^{2}}x^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{3}{y}\right)x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{3}{y}\right)x^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\left(-\frac{3}{y}\right)x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\left(-\frac{3}{y}\right)\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$-\frac{3}{y}$$