Rozwiąż 9x^2-12x

$$9 x ^ { 2 } - 12 x$$

Rozłóż na czynniki

$$3x\left(3x-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(3x^{2}-4x\right)$$

Rozważ 3x^{2}-4x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3x\left(3x-4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 9}$$

Liczba przeciwna do -12 to 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{12±12}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{12±12}{18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 12 do 12.

$$x=\frac{24}{18}$$

Zredukuj ułamek \frac{24}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x=\frac{4}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{12±12}{18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od 12.

$$x=\frac{0}{18}$$

Podziel 0 przez 18.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{4}{3} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$9x^{2}-12x=9\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Odejmij x od \frac{4}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$9x^{2}-12x=9\times \frac{3x-4}{3}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 9 i 3.

$$9x^{2}-12x=3\left(3x-4\right)x$$

Oblicz

$$3x\left(3x-4\right)$$