Rozłóż na czynniki
9\left(x-1\right)\left(x+8\right)
Oblicz
9\left(x-1\right)\left(x+8\right)
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
9\left(x^{2}+7x-8\right)
Wyłącz przed nawias 9.
a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8
Rozważ x^{2}+7x-8. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-8. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
-1,8 -2,4
Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -8.
-1+8=7 -2+4=2
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-1 b=8
Rozwiązanie to para, która daje sumę 7.
\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)
Przepisz x^{2}+7x-8 jako \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right).
x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)
x w pierwszej i 8 w drugiej grupie.
\left(x-1\right)\left(x+8\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-1, używając właściwości rozdzielności.
9\left(x-1\right)\left(x+8\right)
Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.
9x^{2}+63x-72=0
Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-63±\sqrt{63^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-63±\sqrt{3969-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
Podnieś do kwadratu 63.
x=\frac{-63±\sqrt{3969-36\left(-72\right)}}{2\times 9}
Pomnóż -4 przez 9.
x=\frac{-63±\sqrt{3969+2592}}{2\times 9}
Pomnóż -36 przez -72.
x=\frac{-63±\sqrt{6561}}{2\times 9}
Dodaj 3969 do 2592.
x=\frac{-63±81}{2\times 9}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6561.
x=\frac{-63±81}{18}
Pomnóż 2 przez 9.
x=\frac{18}{18}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-63±81}{18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -63 do 81.
x=1
Podziel 18 przez 18.
x=-\frac{144}{18}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-63±81}{18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 81 od -63.
x=-8
Podziel -144 przez 18.
9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 1 za x_{1}, a wartość -8 za x_{2}.
9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x+8\right)
Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}