Rozwiąż 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

Rozwiąż względem x

$$x=9$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$9x-x^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$9x-x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-x^{2}+9x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 9 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±9}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -9 do 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±9}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 9 od -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Podziel -18 przez -2.

$$x=9$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=9$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$9x-x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 9 przez -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}-9x=0$$

Podziel -9, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{9}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{9}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{9}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Współczynnik x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Dodaj \frac{9}{2} do obu stron równania.

$$x=9 x=0$$