Rozwiąż 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Rozwiąż względem p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Odejmij \frac{49}{9} od obu stron.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Pomnóż obie strony przez 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Rozważ 9p^{2}-49. Przepisz 9p^{2}-49 jako \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 3p-7=0 i 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Odejmij \frac{49}{9} od obu stron.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{49}{9} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$p=\frac{7}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$