Rozwiąż 9m^3ndiv(-3mn)

$$9 m ^ { 3 } n \div ( - 3 m n )$$

Oblicz

$$-3m^{2}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{9^{1}m^{3}n^{1}}{\left(-3\right)^{1}m^{1}n^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{3-1}n^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{0}$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}$$

Podziel 9 przez -3.

$$-3m^{2}$$

Różniczkuj względem m

$$-6m$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9n}{-3n}m^{3-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-3m^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)m^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-6m^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-6m$$