Rozwiąż 9m^2-36=0

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

Rozwiąż względem m

$$m=2$$

$$m=-2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 9.

$$m^{2}-4=0$$

Rozważ m^{2}-4. Przepisz m^{2}-4 jako m^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: m-2=0 i m+2=0.

$$m=2 m=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 36 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$9m^{2}=36$$

Podziel obie strony przez 9.

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

Podziel 36 przez 9, aby uzyskać 4.

$$m^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$m=2 m=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$9m^{2}-36=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 9 do a, 0 do b i -36 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1296.

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$m=\frac{0±36}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{0±36}{18} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 36 przez 18.

$$m=2$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{0±36}{18} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -36 przez 18.

$$m=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$m=2 m=-2$$